Tā kā iepriekšējais raksts par asuma dziļumu tomēr nepārliecināja dažus lasītājus, pievienošu dažus komentārus no savas puses.

Man nebij ne mazākās vēlmes kaut ko pierādīt. Tikai gribēju parādīt kā optikas likumi strādā dabā, pretēji dažu uzskatiem. Domāju, ka šajā blogā izklāstīt kārtīgu pierādījumu ir diezgan bezjēdzīgi, jo reti kurš gribēs iedziļināties vai to sapratīs, kā arī šis nav matemātikas uzdevumu risināšanas blogs. Mani gan pārsteidz, ka ne visi ir spējīgi saprast tik vienkāršu lietu kā bilde
Inris minēja trīs faktorus, kas ietekmē asuma dziļumu: “diafragma+fokusa attālums+attālums līdz objektam” un tanī pat laikā bija ļoti skeptisks pret manu apgalvojumu “asuma dziļums pie noteikta kadrējuma un formāta ir atkarīgs tikai diafragmas”, kas tika apstiprināts ar bildēm. Tas parāda, ka dažreiz zināt daļu ir sliktāk nekā nezināt vispār neko, bet pie tā mēs nonāksim nedaudz vēlāk. Protams, ņemot vērā, ka Inris par asuma dziļumu zin tik augstāk minētās lietas, lai piedotu spēku savam apgalvojumam tika piesaukti mistiski fiziķi un man nezināmas jomas “profesionāļi”. Atzīšos, ka nēesmu ne fiziķis, ne matemātiķis, ne arī optiķis. Kādus gadus atpakaļ, gan mēģināju mācīties matemātiku un fiziku ar dažādiem panākumiem (man jau tad sievietes likās interesantākas par metemātiku, tāpēc nedaudz sabojāju savu reitingu, neierodoties uz vienu atklāto matemātikas olimpiādi, tā vietā iepriekšējā vakarā aizejot uz diskotēku), tomēr beigās esmu nonācis pie profesijas, kas nav saistīta ne ar vienu no augstāk piesauktajām zinātnes jomām. Nēesmu arī profesionāls fotogrāfs. Līdz ar to mana autoritāte pret šādiem “fiziķiem un profesionāļiem” ir apšaubāma, tomēr mēģināšu vienkāršotā veidā izklāstīt teorētisko pamatu asuma dziļuma eksperimentam, tā lai to varētu saprast ar pamatskolas matemātikas zināšanām.

Savam “eksperimantam” izdarīju zināmus pieņēmumus:
(1.1) viena formāta kamera (28,7 x 18,7 mm),
(1.2) viens un tas pats objekts,
(1.3) vienāds objekta lielums uz sensora,
(1.4) pieņemamo asumu noteicu “uz aci”.

Mainīgie elementi bija:
(2.1) diafragma,
(2.2) fokusa attālums,

Secinājums par attālumu:
(3.1) No pieņēmumiem (1.3) un (2.2) izriet, ka mainās attālums no sensora plaknes līdz objektam. Sakarība starp attālumu līdz objektam un fokusa attālumu ir lineāra jeb citiem vārdiem sakot attāluma izmaiņa ir proporcionāla fokusa attāluma izmaiņai, t.i., dubultojot fokusa attālumu ir jādubulto attālums no sensora plaknes līdz objektam, lai saglabātu attēla ģeometrisko lielumu uz sensora. Stingri runājot, šis apgalvojums ir jāpierāda, bet to iepriekš minēju, ka skaidrojums ir “vienkāršots”

Eksperiments, kā sagaidāms, apstiprināja pieņēmumu, ka:
(4.1) “asuma dziļums pie noteikta kadrējuma un formāta ir atkarīgs tikai no diafragmas”.

Kur tad es to pieņēmumu izrāvu. Te nu īss skaidrojums. Ansels Adams savā grāmatā “The Camera” ir minējis :
(5.1) asuma dziļums dubultojas samazinot diafragmu par 2 soļiem, t.i., samazinot diafragmu no f/8 līdz f/16 asuma dziļums dubultojas;
(5.2) asuma dziļuma palielinājums ir tieši proporcionāls attāluma palielinājuma kvadrātam, t.i. ja dubulto attālumu līdz objektam, asuma dziļums palielinās 4 reizes, ja šo attālmu trīskāršo, tad asuma dziļums palielinās 9 reizes;
(5.3) asuma dziļuma izmaiņa ir tieši apgriezti proporcionāla objektīva fokusa attāluma izmaiņai, t.i. ja divas reizes samazina fokusa attālumu, tad asuma dziļums palielinās 4 reizes

(6.1) Ņemot vērā, ka lai saglabātu nemainīgu objekta lielumu uz sensora (1.3) mainot fokusa attālumu (2.2), attālums no objekta līdz sensora plaknei ir tieši proporcionāls fokusa attāluma izmaiņai (3.1), t.i. palielinot fokusa attālumu 2 reizes, 2 reizes ir jāpalielina attālums no sensora plaknes līdz objektam. (arī šis prasa pierādījumu, ko var atrast citur)

Tad ņemot vērā (6.1) pieņēmumu un punktus (5.2) un (5.3) sanāk, ka gadījumā, ja attēla ģeometriskie izmēri uz sensora plaknes tiek saglabāti, asuma dziļuma izmaiņa no fokusa attāluma izmaiņas tiek pilnībā “kompensēta” ar asuma dziļuma izmaiņu no attāluma maiņas līdz objektam. Tāpēc vienīgais parametrs, kas ietekmē asuma dziļumu ir daifragma, kas ir ekvivalents pieņēmumam (4.1), kuru tad arī mēģinājām pierādīt.

Līdz ar to, domāju, ka “fiziķiem un profesionāļiem”, kurus piemin Inris visticamāk nav pat pamatskolas izglītības.

Publicēts: on 29.02.2008 kategorijā Nature Photography.